Regula raportului aur în arhitectură, construcție și design

Observațiile naturii și încercările de a descoperi secretele frumoaselor sale creaturi au adus multe descoperiri. Unul dintre ele este raportul auriu. Acesta este un anumit tipar care ascultă de tot ceea ce noi numim frumos. Oameni, animale, flori, clădiri, galaxii ...

Care este raportul auriu și cum să-l înțelegem

Deseori întâlnim case, obiecte, clădiri, plante care ne fascinează cu ceva. Oamenii au încercat de mult să înțeleagă de ce un lucru ni se pare frumos, celălalt nu, căutau modele. Și se pare că l-au găsit. Acesta este un anumit raport de piese, care a fost numit raportul auriu.

Nimeni nu știe sigur cine și când a inventat raportul auriu. Cineva atribuie descoperirea lui Pitagora, dar prima mențiune a fost găsită în „Elementele” lui Euclid și a trăit în secolul al III-lea î.Hr. Deci, descoperirea este clar veche. Pe acest principiu au fost construite temple antice grecești și romane. Desigur, acestea pot fi coincidențe, dar sunt foarte ciudate și sunt multe. Deci, cel mai probabil, ei erau conștienți de proporțiile ideale.

Clădirile supraviețuitoare ale antichității sunt, de asemenea, supuse regulii secțiunii de aur

Este absolut sigur că Leonardo da Vinci a căutat confirmarea acestui principiu în structura corpului uman. Și, ceea ce este cel mai interesant, l-am găsit. Acele fețe și corpuri care ni se par frumoase au proporții care doar respectă legea raportului de aur.

Definiția formală sună atât simplă, cât și complexă. Este asociat cu două segmente de dimensiuni diferite. Acest principiu sună cam așa: dacă un segment este împărțit în două părți inegale, atunci această diviziune va fi proporțională dacă cea mai mare parte a segmentului se referă la întreg în același mod ca și partea mai mică la cea mai mare. Va fi mai clar dacă vă uitați la ilustrație și la formulă.

Principiul și formula raportului auriu

În figură, întregul segment este împărțit astfel încât dacă A împărțit în b, obținem 1,1618, aceeași cifră se obține dacă întregul segment este împărțit la o parte mare - A... Acest număr este întruchiparea proporției ideale. Acum, dacă vă uitați la imaginea Partenonului, proporțiile acestei structuri respectă, de asemenea, raportul indicat.

Același tipar poate fi reprezentat ca procente. Poate că e mai ușor pentru cineva. Pentru ca împărțirea întregului să fie proporțională, părțile trebuie să fie 62% și 38%. Ar putea fi mai ușor să vă amintiți în acest fel.

Secvența Fibonacci nu este doar o formulă matematică

Acest model a fost dezvoltat în continuare de matematicianul Fibonacci. El a dezvoltat o secvență numerică, ale cărei elemente, începând de la a noua, respectă aceeași lege. Reprezentarea grafică a acestei secvențe este o spirală. Dacă priviți cu atenție, există proporții de frumusețe în natură, în arhitectură și în corpul uman.

Cum se construiește un dreptunghi cu proporții perfecte

Pentru a aplica informațiile primite în practică, trebuie să învățăm cumva să împărțim spațiul sau să-l construim conform acestei legi. În primul rând, să învățăm cum să construim un dreptunghi cu proporții perfecte. Luăm drept bază un pătrat.

Creează un dreptunghi cu un raport auriu

Împărțiți pătratul în jumătate, trageți o linie într-unul din dreptunghiurile rezultate care leagă colțurile opuse. Apoi luăm o busolă, punem acul în centrul părții inferioare a pătratului, punem deoparte lungimea diagonalei rezultate și o marcăm pe o linie care va fi o continuare a părții inferioare a pătratului.Dreptunghiul rezultat are un raport de aspect de 1,62 (acesta este exact raportul care dă 62% și 38%).

Este clar că nu este un accident. Deși nu totul se supune acestui model

Ce este mai interesant este că, dacă începeți să împărțiți dreptunghiul 1,62 într-un pătrat și un dreptunghi, veți obține din nou un dreptunghi cu proporții perfecte, dar mai mic. Dacă îl împărțiți din nou conform aceluiași principiu, va exista o altă pereche de pătrat + dreptunghi cu laturi, al căror raport va corespunde raportului auriu. Și așa mai departe, până când puteți realiza diviziunea. Dar ceea ce este și mai interesant, seria Fibonacci se încadrează perfect în această diviziune, care arată ca o spirală relaxantă. Vedeți ilustrația din imaginea de mai sus.

Cum se împarte un segment conform regulii raportului auriu

Această abilitate va fi utilă, de exemplu, atunci când creați un proiect de casă, planificați, când dezvoltați un design de apartament, aranjați mobilier etc. Poate fi necesar și atunci când planificați un sit, paturi de flori, plantarea plantelor etc. În general, poate fi folosit aproape peste tot.

Nimic extraordinar, dar nu-ți poți lua ochii. Stii de ce?

Deci, ordinea împărțirii unui segment în conformitate cu regula secțiunii de aur:

• Luăm un segment, îl împărțim în două.
• De la unul dintre capete restabilim o perpendiculară (linie dreaptă la un unghi de 90 °), care este jumătate din lungimea segmentului. În figură, acesta este un segment Î.Hr..
• Punct primit C conectați o linie dreaptă cu celălalt capăt al segmentului (A).
• Pe segment AC pune un punct D... Este situat la o distanță egală cu lungimea segmentului Î.Hr.... Cel mai simplu mod de a face acest lucru este cu ajutorul unei busole, dar puteți folosi și o riglă.
• Măsurăm lungimea segmentului ANUNȚ (din nou cu o busolă sau o riglă). Amânăm aceeași lungime pe segment AB... Obținem ideea E.
• Acum, dacă măsurați lungimile segmentelor AE și EB și le împărțim, obținem același număr râvnit - 1,62.

Împărțirea unui segment în secțiuni cu un raport ideal

Repetând procedura de câteva ori, veți învăța cum să faceți totul în doar câteva minute. Dacă aveți nevoie, de exemplu, pentru a determina înălțimea ferestrei, forma acesteia, puteți utiliza și aceste proporții. Prin același principiu, este posibil să se determine locația tuturor elementelor arhitecturale, dimensiunile acestora. Când planificați obiecte existente, este mai ușor să împărțiți folosind un procent. Aici fie te numeri în cap, fie folosești un calculator.

Triunghi perfect și pentagramă

Un triunghi isoscel se numește ideal, a cărui bază se referă la lungimea laturii ca 1/3. Adică, din nou, se observă raportul auriu. Este ușor să desenați un triunghi cu raportul de aspect perfect. Este mai convenabil cu o busolă, dar puteți trece cu o riglă.

Triunghiul auriu, regula construcției și aplicării sale în crearea unui interior, de exemplu

Construcția este după cum urmează. Pe o linie dreaptă dintr-un punct A amâna de trei ori un segment de lungime arbitrară. Notăm această lungime O... Obținem ideea B... Trageți o linie dreaptă prin ea, perpendiculară pe segment AB... Pe această linie către ambele părți ale punctului B pune deoparte valoarea O... Obținem două puncte d și d1... Le conectăm cu un punct A... Deci, am obținut un triunghi, ale cărui laturi sunt legate de 1,62. Puteți verifica acest lucru dacă amânați lungimea bazei pe partea laterală cu o busolă (punctul C). A doua verificare este că unghiul opus este de 36 °.

Construirea unei pentagrame este puțin mai complicată. Îl înscriem într-un cerc, nu ne putem lipsi de busolă.

• Centrul cercului este notat cu O, trageți o linie dreaptă prin ea până se intersectează cu cercul. Unul dintre punctele de intersecție este notat A... Segment de linie OA Este diametrul cercului.
• Găsiți mijlocul segmentului OD, pune un punct E... Restabiliți perpendicularul din centrul cercului până la intersecția cu cercul. Acesta este punctul D.

Construind o pentagramă

• Uneste punctele E și D... Cu ajutorul unei busole, amânăm un punct pe rază C... Segment de linie CD egală cu lungimea segmentului ED... Măsurăm lungimea segmentului cu o busolăED... Punem acul la punct E, conduceți plumbul la intersecția cu raza. Așa că am înțeles C.
• Lungimea segmentului DC - latura pentagramei. O măsurăm, cu ajutorul unei busole o transferăm într-un cerc. Pentru a face acest lucru, cu o busolă cu o distanță întârziată, punem încă patru puncte pe cerc, conectându-le pe rând, obținem o pentagramă.

Iată ce este interesant, dacă vârfurile pentagramei rezultate sunt folosite pentru a desena o stea, aceasta va consta din triunghiuri perfecte.

Aplicare în construcții

După cum sa menționat deja, nu se știe cine a descoperit raportul auriu, dar tot ceea ce ni se pare frumos are exact acest raport de aspect. Există o mulțime de exemple în natură. Dacă luăm în considerare clădirile cunoscute, atunci există și același tipar.

Catedrala lui Isaac - puteți conta pentru distracție

Dacă doriți ca casa dvs. din interior și din exterior să fie atractivă, amintită și plăcută, cel puțin proporțiile de bază pot fi calculate atunci când creați sau alegeți un proiect. Este posibil să nu fie întotdeauna ușor să faceți ajustări proporționale și implică adesea costuri suplimentare. Dar, dacă, atunci când creați un proiect, aveți imediat în vedere raportul auriu, întrebările în sine dispar. De fapt nu este atât de dificil.

De exemplu, să presupunem că doriți o casă de aproximativ 100 de metri pătrați. Partea lungă poate fi luată până la 12 metri. Apoi, cel scurt este 62% din lungime și va avea 7,44 metri. Puteți face 7 metri sau 7,5 metri, îl puteți mări la 8. Exact, până la un centimetru, respectarea dimensiunilor nu este deloc necesară. Raportul este important. Și „cu ochiul” chiar și în abordare arată armonios. Suprafața clădirii în acest caz este puțin mai mică - 90-96 pătrate. Dacă aveți nevoie de mai mult, luați latura lungă egală cu 13 metri și numărați din nou. Se pare că modul de utilizare a raportului de aur la crearea unui plan de casă este de înțeles.

Dacă parametrii principali ai clădirii sunt în proporția corectă, clădirea arată interesantă în orice stil.

Înălțimea podelei în acest caz este luată ca 32% din cea mai lungă parte. Va fi 12 * 0,32 = 3,84 metri. În principiu, aceasta corespunde ideilor actuale despre dimensiunile confortabile ale camerei, dar dacă doriți, puteți face înălțimea mai mică. Toate celelalte fragmente ale casei sunt, de asemenea, calculate aproximativ.

Nu uitați că și casa trebuie să se încadreze în peisaj. Dacă există un fel de dominant - un deal înalt, de exemplu, atunci este necesar să se calculeze atât raportul cu dealul, cât și proporțiile parcelei. În general, trebuie luați în considerare mulți factori pentru a crea o proprietate armonioasă.

Nu se pot folosi doar linii drepte. Este adevărat, este mai dificil să lucrezi cu suprafețe curbate și costă mai mult - un dispozitiv nestandard este întotdeauna mai scump

Conform aceluiași principiu, ei dezvoltă un aspect intern, încercând, dacă este posibil, să respecte raportul cerut. Dar vom repeta încă o dată: dacă este posibil. Nu vă lăsați agățat de corespondența exactă cu centimetrul. Tendința generală este importantă.

Raport auriu în design interior

Ce mai oferă Golden Ratio în afară de plăcerea vizuală? Psihologii spun că o persoană se simte mai confortabilă într-un interior creat conform acestei reguli. Acesta este, desigur, subiectiv, dar puteți încerca. Deci, iată cum este interpretat raportul auriu în designul interior:

• Dacă aveți de gând să împărțiți camera în zone, utilizați regula. Aceasta înseamnă că una dintre părți ar trebui să fie de aproximativ 62%, cealaltă - 38%.
• Suprafața ocupată de piesele de mobilier nu trebuie să depășească 2/3.
• Atunci când alegem mobilierul, ne ghidăm după regulă: fiecare obiect de dimensiuni medii aparține celor mari, în același mod ca și celor mici până la medii.
• Când alegeți o culoare, urmați aproximativ aceleași reguli:
  • Culoarea principală este de aproximativ 2/3, toate culorile suplimentare și accentele sunt 1/3. Culorile sunt alese pentru a se potrivi conform anumitor reguli.
  • A doua opțiune: 60% este culoarea principală, 30% sunt suplimentare și 10% sunt culori de accent.
    

    Un exemplu de potrivire a culorilor conform regulilor de proporționalitate corectă

• Când se utilizează împărțirea orizontală a peretelui (panoului), înălțimea panoului poate fi luată ca 1/3 sau 2/3 din înălțimea totală a camerei. Dar, în același timp, mobilierul este selectat proporțional în înălțime și nu în lungime.

În ceea ce privește mobilierul, regula pare de neînțeles, dar aceasta este doar la prima vedere. De exemplu, selectăm un grup de recreere. Un obiect mare în acest caz este o canapea sau o canapea. Medium - măsuță de cafea sau cafea, fotolii. Cele mici - accesorii. Deci, dimensiunile mesei de cafea nu trebuie să fie mai mult decât partea lungă a canapelei, fotoliul - nu mai mult decât partea scurtă a acesteia. Accesoriile nu sunt mai mari decât o masă sau scaune. În mod ideal, acestea se corelează cu ele ca 62% și 38%.

Proporționalitatea este un lucru important

De ce nu este indicat raportul exact? Pentru că, în primul rând, găsirea unor astfel de articole nu este realistă. În al doilea rând, raportul auriu nu este doar de 62% și 38%. Este, de asemenea, secvența Fibonacci, care face ca designul să fie și armonios. Există oameni care au această secvență ca „funcție încorporată”. Nu trebuie să numere, aleg pe baza flerului și a intuiției. Dar dacă le analizezi alegerea, proporțiile vor fi aproape de ideal. Asa.

Raportul aur în design peisagistic

La crearea unui peisaj pe un site, se aplică principiul proporțiilor ideale, numindu-l regula triunghiului. Compoziția ar trebui să aibă o dominantă, restul componentelor sale doar o subliniază, o declanșează. De exemplu, există un copac mare pe lot și doriți să-l bateți. Va fi centrul compoziției - dominantul. Pune-l pe plan, aliniază-l pat de flori sau rockery, grădină stâncoasă - ce vrei să faci.

Regula triunghiului în proiectarea grădinilor

Din planta sau piatră dominantă, trageți două linii în unghi drept. Plantele inferioare vor trebui să fie plantate pe aceste linii. Mai mult, al doilea cel mai înalt nu trebuie să fie mai mare de 2/3 din înălțimea obiectului principal. Al treilea obiect nu este mai mare de 1/3. Acestea completează compoziția cu plantații și mai scăzute. Acesta este un ghid rapid cu privire la modul de aplicare a raportului de aur în planificarea plantării.

Dar asta nu este tot. Plantele trebuie selectate în funcție de culoare - o combinație de verdeață de diferite nuanțe, pete de flori și plante decorative de foioase - totul respectă aceeași lege. Umbra dominantă este de aproximativ 60%, culorile complementare - 30%, accentele - 10%. Aceasta dacă vorbim despre regulile de selecție într-un singur grup. Dar este, de asemenea, necesar să coordonați întregul plan ca întreg - în mărime, înălțime, culori.